Номер 378 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считаем а)

$$4{,}15^3=4{,}15\cdot4{,}15\cdot4{,}15=71{,}473375$$

Считаем б)

$$(-0{,}98)^5=-0{,}98\cdot0{,}98\cdot0{,}98\cdot0{,}98\cdot0{,}98\approx-0{,}904$$

Считаем в)

$$1{,}42^6=1{,}42\cdot1{,}42\cdot1{,}42\cdot1{,}42\cdot1{,}42\cdot1{,}42\approx8{,}198$$

Считаем г) — сначала степень, потом деление

$$2{,}08^3=8{,}998912,\qquad 8{,}998912:1{,}56\approx5{,}769$$

Считаем д) — сначала степень, потом умножение

$$1{,}67^4=7{,}77796721,\qquad 7{,}77796721\cdot8{,}3\approx64{,}557$$

Почему так

Прикидка порядка: $4^3=64$ близко к $71,47$ (основание чуть больше 4) — правдоподобно. Для г) прикидка $2^3:1,5\approx5,3$, посчитанные $5,769$ того же порядка — расхождение объясняется тем, что основание и делитель чуть больше 2 и 1,5 соответственно.

Где здесь ошибаются

В пункте б) легко забыть, что нечётная степень отрицательного числа отрицательна, и потерять знак минус в ответе. В пунктах г) и д) частая ошибка — умножить или разделить до возведения в степень, нарушив порядок действий.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.