Номер 377 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Возводим целые числа (а–г)

$$25^2=625,\quad 8^4=8\cdot8\cdot8\cdot8=4096,\quad 7^3=343,\quad 7^5=16807$$

Возводим десятичные дроби (д–е)

$$(-0{,}9)^3=(-0{,}9)\cdot0{,}9\cdot0{,}9=-0{,}729,\qquad (-2{,}4)^2=2{,}4\cdot2{,}4=5{,}76$$

Возводим дробь в нечётную степень (ж)

$$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5=-\dfrac{1^5}{2^5}=-\dfrac{1}{32}$$

Возводим дробь в чётную степень (з)

$$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1^6}{2^6}=\dfrac{1}{64}$$

Почему так

Сравниваем ж) и з): основание одно и то же, $-\dfrac12$, а знаки результатов разные — минус в ж) и плюс в з) — потому что 5 нечётно, а 6 чётно. Это совпадает с правилом знаков и подтверждает вычисления.

Где здесь ошибаются

В пункте г) легко ошибиться при умножении на пятом шаге: $7^5=7^4\cdot7=2401\cdot7=16807$, а не $7^4\cdot5$. В пунктах д) и е) нередко забывают знак минус у основания при умножении в столбик.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.