В каждом выражении сначала возводим числа в степень, а сложение или вычитание выполняем последним — кроме случаев, где сумма или разность стоит в скобках под степенью.

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем а), б)

7^2+3^3=49+27=76,\qquad 6^2+8^2=36+64=100

Считаем в), г), д)

(6+6)^2=12^2=144,\quad 10^2-3^2=100-9=91,\quad (10-3)^2=7^2=49

Квадрат 10 на 10 с вырезанным углом 3 на 3 даёт площадь 91 для разности квадратов, рядом сплошной квадрат 7 на 7 даёт площадь 49 для квадрата разности — площади разные — 10²−3²=91, а (10−3)²=49

Считаем е), ж)

2^4-3^2=16-9=7,\qquad 11-3^4=11-81=-70

Считаем з), и)

(6-8)^5=(-2)^5=-32,\qquad 4^3-2^2=64-4=60

Почему так

Сравниваем г) и д): $10^2-3^2=91$ , а $(10-3)^2=49$ — числа разные, что подтверждает: квадрат разности не равен разности квадратов, скобки меняют результат.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — считать д) так же, как г), то есть путать $(10-3)^2$ с $10^2-3^2$ . В ж) и з) легко потерять знак минус при вычитании большей степени из меньшего числа или при возведении отрицательного числа в нечётную степень.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 387 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев