Номер 390 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Составляем формулу площади кольца

$$S=\pi R^2-\pi r^2=\pi(R^2-r^2)$$

Находим $R^2$ и $r^2$

$$R^2=6{,}4^2=40{,}96,\qquad r^2=3{,}6^2=12{,}96$$

Находим разность квадратов

$$R^2-r^2=40{,}96-12{,}96=28$$

Подставляем $\pi\approx3,14$

$$S=3{,}14\cdot28=87{,}92 \ \text{см}^2$$

Почему так

Прикидка: $R\approx6$, $r\approx4$, разность квадратов $\approx36-16=20$, площадь $\approx3,14\cdot20\approx63$ — того же порядка, что и точный ответ $87,92$ (отличие из-за огрубления радиусов).

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — вычесть радиусы, а не их квадраты: $\pi(R-r)^2$ вместо $\pi(R^2-r^2)$ — это разные и неравные выражения. Вторая ошибка — забыть умножить разность квадратов на $\pi$, оставив ответ в виде площади без учёта константы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.