Координаты точки пересечения двух графиков находят, приравнивая правые части уравнений — в точке пересечения оба выражения дают одно и то же значение y при одном и том же x.

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Приравниваем выражения в пункте а)

-4x + 1{,}3 = x - 2{,}7

Решаем уравнение относительно x

1{,}3 + 2{,}7 = x + 4x \quad\Rightarrow\quad 4 = 5x \quad\Rightarrow\quad x = 0{,}8

Находим y, подставив x в любое уравнение

y = 0{,}8 - 2{,}7 = -1{,}9

Прямые y=−4x+1,3 и y=x−2,7 на координатной плоскости пересекаются в точке (0,8; −1,9) — точка пересечения (0,8; −1,9)

Аналогично для пункта б)

-x + 8{,}1 = -3x + 7{,}9 \quad\Rightarrow\quad 2x = -0{,}2 \quad\Rightarrow\quad x = -0{,}1

Находим y для пункта б)

y = -(-0{,}1) + 8{,}1 = 8{,}2

Почему так

Подставляем найденные координаты в оба исходных уравнения: для а) $-4\cdot 0{,}8+1{,}3=-1{,}9$ и $0{,}8-2{,}7=-1{,}9$ совпадают; для б) $-(-0{,}1)+8{,}1=8{,}2$ и $-3\cdot(-0{,}1)+7{,}9=8{,}2$ тоже совпадают.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перенести слагаемые с ошибкой в знаке при переносе через равенство, особенно с отрицательными коэффициентами.

Вторая ошибка — найти x, но забыть вычислить y, оставив ответ неполным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 401 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев