Номер 404 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем показатели в а)–г)

$$m^3\cdot m^8=m^{11},\quad x^4\cdot x^4=x^8,\quad c^3\cdot c^{12}=c^{15},\quad p^3\cdot p^{11}=p^{14}$$

Учитываем множитель первой степени в д)–е)

$$a^1\cdot a^3=a^4,\qquad b^2\cdot b^1=b^3$$

Считаем числовые степени в ж)–з)

$$5^9\cdot 5^8=5^{17},\qquad 3^3\cdot 3^3=3^6=729$$

Почему так

Проверка для з): $3^3=27$, $27\cdot 27=729=3^6$ — результат сложения показателей $3+3=6$ подтверждается прямым умножением.

Где здесь ошибаются

В пункте б) $x^4\cdot x^4$ иногда путают со степенью степени и пишут $x^{16}$ вместо правильного $x^8$ — это разные операции: умножение степеней и возведение степени в степень.

В пунктах д), е) забывают показатель 1 у множителя без степени.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.