Номер 408 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем показатели в а)–б)

$$x^2\cdot x^5\cdot x^4=x^{11},\qquad y^3\cdot y^2\cdot y^1=y^6$$

Складываем показатели в в)–г)

$$m^1\cdot m^3\cdot m^2\cdot m^5=m^{11},\qquad p^4\cdot p^3\cdot p^1\cdot p^1=p^9$$

Считаем числовые степени в д)–е)

$$10^2\cdot 10^3\cdot 10^5=10^{10},\qquad 3^4\cdot 3^2\cdot 3^3\cdot 3^1=3^{10}$$

Находим значение степени $3^{10}$

$$3^{10}=59049$$

Почему так

Проверка для д): $10^{10}$ — единица с десятью нулями; сумма показателей $2+3+5=10$ подтверждает результат.

Где здесь ошибаются

В пунктах в), г) теряют множители без показателя (m и p), забывая прибавить единицу за каждый такой множитель.

В пункте е) при вычислении $3^{10}$ иногда ошибаются в промежуточном умножении, не разбивая его на шаги ($3^5=243$, затем $243^2$).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.