Номер 409 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем показатели в а)–б)

$$m^3\cdot m^2\cdot m^8=m^{13},\qquad a^4\cdot a^3\cdot a^2=a^9$$

Складываем показатели в в)–г)

$$x^1\cdot x^4\cdot x^4\cdot x^1=x^{10},\qquad n^5\cdot n^1\cdot n^3\cdot n^6=n^{15}$$

Считаем числовые степени в д)–е)

$$7^8\cdot 7^1\cdot 7^4=7^{13},\qquad 5^1\cdot 5^2\cdot 5^3\cdot 5^5=5^{11}$$

Почему так

Проверка суммы показателей в в): $1+4+4+1=10$ — совпадает с ответом $x^{10}$.

Где здесь ошибаются

В пункте в) четыре множителя $x, x^4, x^4, x$ легко пересчитать неверно, потеряв один из «одиночных» x без показателя.

В пункте е) первый множитель 5 (без показателя) иногда не учитывают при сложении показателей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.