Число кратно $a$ , если оно получается умножением $a$ на какое-то целое число — эту связь и записывают формулой.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Общий принцип

Если число $x$ делится на $a$ без остатка, значит $x=a\cdot n$ для некоторого целого $n$ .

Записываем формулы

5n \qquad 10n \qquad 101n

Схема формулы числа, кратного данному: x равно a умножить на n, где n целое число, с примерами 5n, 10n и 101n — Кратность через умножение на целое n

Почему так

Проверка: при $n=1,2,3,\dots$ формула $5n$ даёт $5,10,15,\dots$ — действительно все числа, кратные пяти, и никакие другие.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — написать формулу вида $n+5$ вместо $5n$ : сложение, а не умножение, не гарантирует кратность.

Вторая ошибка — забыть, что $n$ может быть любым целым числом, включая отрицательные и нуль.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 41 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев