Номер 410 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Представляем 25, 27, 36 как степени в а)–в)

$$25=5^2,\quad 27=3^3,\quad 36=6^2$$

Складываем показатели в а)–в)

$$5^8\cdot 5^2=5^{10},\quad 3^{12}\cdot 3^3=3^{15},\quad 6^{16}\cdot 6^2=6^{18}$$

Представляем 32 как степень и складываем показатели в г)

$$32=2^5 \quad\Rightarrow\quad 2^9\cdot 2^5=2^{14}$$

Представляем 0,16 и 0,001 как степени в д)–е)

$$0{,}16=0{,}4^2,\qquad 0{,}001=0{,}1^3$$

Складываем показатели в д)–е)

$$0{,}4^5\cdot 0{,}4^2=0{,}4^7,\qquad 0{,}1^3\cdot 0{,}1^4=0{,}1^7$$

Почему так

Проверка для в): $6^2=36$ действительно совпадает с исходным множителем, а сумма показателей $16+2=18$ даёт ответ $6^{18}$.

Где здесь ошибаются

Не замечают, что второе число (25, 27, 36, 32, 0,16, 0,001) тоже нужно представить степенью того же основания — без этого шага свойство сложения показателей неприменимо.

В пункте е) путают показатель степени у 0,001 — забывают, что $0{,}1^3=0{,}001$, а не $0{,}1^4$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.