Номер 412 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем показатели в а)

$$3^2\cdot 3^5=3^7=2187$$

Приводим 81 к степени тройки и считаем б)

$$81=3^4 \quad\Rightarrow\quad 3^4\cdot 3^6=3^{10}=59049$$

Приводим 9 и 2187 к степеням тройки и считаем в)

$$9=3^2,\ 2187=3^7 \quad\Rightarrow\quad 3^2\cdot 3^7=3^9=19683$$

Приводим 27 и 243 к степеням тройки и считаем г)

$$27=3^3,\ 243=3^5 \quad\Rightarrow\quad 3^3\cdot 3^5=3^8=6561$$

Почему так

Проверка для г): $3^8=6561$, а прямое умножение $27\cdot 243=6561$ даёт то же самое значение.

Где здесь ошибаются

Ошибаются в переводе числа 2187 в степень тройки — забывают, что это именно $3^7$, а не $3^6$ или $3^8$.

В пункте б) складывают показатель степени 6 не с 4 (от 81), а прибавляют его к самому числу 81.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.