Номер 414 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вычитаем показатели в а)–г)

$$x^5:x^3=x^2,\quad y^{10}:y^7=y^3,\quad a^{21}:a^1=a^{20},\quad b^{19}:b^{18}=b^1$$

Вычитаем показатели в д)–е)

$$c^{12}:c^3=c^9,\qquad p^{20}:p^{10}=p^{10}$$

Считаем числовые степени в ж)–з)

$$3^8:3^5=3^3=27,\qquad 0{,}7^9:0{,}7^4=0{,}7^5$$

Почему так

Проверка для ж): $3^3=27$, а прямое деление $3^8:3^5=6561:243=27$ подтверждает ответ.

Где здесь ошибаются

В пункте в) делитель $a$ без показателя иногда принимают за $a^0$, из-за чего вычитают не 1, а 0.

В пункте г) $b^{19}:b^{18}=b^1$ иногда оставляют без упрощения записи или ошибочно сокращают до $b^0=1$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.