Номер 415 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вычитаем показатели в а)–б)

$$p^{10}:p^6=p^4,\qquad a^8:a^4=a^4$$

Вычитаем показатели в в)–г)

$$x^{15}:x^4=x^{11},\qquad y^9:y^1=y^8$$

Считаем числовые степени в д)–е)

$$10^{16}:10^{12}=10^4=10000,\qquad 2{,}3^{16}:2{,}3^7=2{,}3^9$$

Почему так

Проверка для д): $10^4=10000$ — единица с четырьмя нулями, что совпадает с разностью показателей $16-12=4$.

Где здесь ошибаются

В пункте г) делитель $y$ без показателя принимают за $y^0$ вместо $y^1$, получая неверный результат $y^9$.

В пункте е) число 2,3 иногда путают с целым основанием при подсчёте, забывая, что показатель степени вычитается точно так же, как для целых чисел.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.