Номер 417 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вычитаем показатели и считаем а)–б)

$$\dfrac{8^6}{8^4}=8^2=64,\qquad \dfrac{0{,}8^7}{0{,}8^4}=0{,}8^3=0{,}512$$

Вычитаем показатели в в)

$$\dfrac{(-0{,}3)^5}{(-0{,}3)^3}=(-0{,}3)^2=0{,}09$$

Переводим смешанное число и считаем г)

$$1\dfrac12=\dfrac32 \quad\Rightarrow\quad \dfrac{\left(\frac32\right)^4}{\left(\frac32\right)^2}=\left(\dfrac32\right)^2=\dfrac94=2\dfrac14$$

Переводим смешанное число и считаем д)

$$-2\dfrac13=-\dfrac73 \quad\Rightarrow\quad \dfrac{\left(-\frac73\right)^6}{\left(-\frac73\right)^3}=\left(-\dfrac73\right)^3=-\dfrac{343}{27}=-12\dfrac{19}{27}$$

Почему так

Проверка знака в д): показатель 3 нечётный, поэтому результат отрицателен; $343:27=12$ остаток $19$, что даёт $-12\dfrac{19}{27}$.

Где здесь ошибаются

В пункте в) забывают, что $(-0{,}3)^2$ — положительное число, и по инерции ставят минус, хотя после вычитания показателей степень стала чётной.

В пункте д) ошибаются при переводе $-2\dfrac13$ в неправильную дробь, теряя знак минус у всей дроби $-\dfrac73$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.