Номер 418 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Складываем показатели в числителе а) и вычитаем показатель знаменателя

$$7^9\cdot 7^5=7^{14} \quad\Rightarrow\quad \dfrac{7^{14}}{7^{12}}=7^2=49$$

Складываем показатели в знаменателе б) и вычитаем из показателя числителя

$$3^5\cdot 3^6=3^{11} \quad\Rightarrow\quad \dfrac{3^{15}}{3^{11}}=3^4=81$$

Складываем показатели в числителе в) и вычитаем показатель знаменателя

$$5^{16}\cdot 5^4=5^{20} \quad\Rightarrow\quad \dfrac{5^{20}}{5^{18}}=5^2=25$$

Складываем показатели в знаменателе г) и вычитаем из показателя числителя

$$0{,}6^4\cdot 0{,}6^5=0{,}6^9 \quad\Rightarrow\quad \dfrac{0{,}6^{12}}{0{,}6^9}=0{,}6^3=0{,}216$$

Почему так

Проверка для г): $0{,}6^3=0{,}6\cdot0{,}6\cdot0{,}6=0{,}216$, а показатель $12-(4+5)=3$ совпадает с этим вычислением.

Где здесь ошибаются

Пытаются сразу вычесть все показатели без предварительного сложения показателей произведения, из-за чего в б) и г) получают неверный итоговый показатель.

В пункте а) складывают показатель знаменателя вместо того, чтобы вычесть его из суммы показателей числителя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.