Номер 420 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Заменяем нулевую степень единицей в а)

$$x^0=1 \quad\Rightarrow\quad 3x^0=3\cdot 1=3$$

Заменяем нулевую степень единицей в б) (значение y не влияет на результат, так как y≠0)

$$y^0=1 \quad\Rightarrow\quad -2{,}5y^0=-2{,}5$$

Считаем в) с учётом $b^0=1$

$$b^0=1 \quad\Rightarrow\quad 10a^2b^0=10\cdot 3^2\cdot 1=10\cdot 9=90$$

Считаем г) с учётом $a^0=1$

$$a^0=1 \quad\Rightarrow\quad 27a^0c^3=27\cdot 1\cdot\left(-\dfrac13\right)^3=27\cdot\left(-\dfrac{1}{27}\right)=-1$$

Почему так

В пунктах а) и б) конкретное числовое значение переменной вообще не используется в вычислении (важно лишь, что оно не равно нулю) — это подтверждает саму суть свойства $x^0=1$.

Где здесь ошибаются

Подставляют данное значение переменной вместо того, чтобы сначала заменить нулевую степень единицей — например, в а) пытаются вычислить $2{,}6^0$ по отдельности и ошибаются в промежуточном действии.

В пункте г) забывают, что $a$ в нулевой степени не влияет на результат, и по ошибке подставляют $a=\dfrac23$ в вычисление, усложняя решение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.