Номер 427 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Гранит однородный, поэтому у обоих кусков одинаковая плотность — сначала найдём её по первому куску, потом применим ко второму.

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим плотность гранита

\rho = \dfrac{108}{40} = 2{,}7 \ \text{(г/см}^3\text{)}

Находим объём второго куска

40 + 35 = 75 \ \text{(см}^3\text{)}

Находим массу второго куска

2{,}7 \cdot 75 = 202{,}5 \ \text{(г)}

Схема нахождения массы гранита: объём 40 см³ и масса 108 г дают плотность 2,7 г на см³, при объёме 75 см³ масса равна 202,5 г — Масса второго куска через плотность

Почему так

Обратная проверка: $202{,}5 : 75 = 2{,}7$ г/см $^3$ — та же плотность, что и у первого куска, значит масса найдена верно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — прибавить 35 см³ сразу к массе 108 г вместо объёма, перепутав объём и массу.

Вторая ошибка — забыть, что плотность нужно применить именно к новому суммарному объёму 75 см³, а не к разности объёмов.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.