Номер 428 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Возводим а)-г) по правилу степени произведения

$$(xy)^4=x^4y^4;\ \ (abc)^5=a^5b^5c^5;\ \ (2x)^3=8x^3;\ \ (3a)^2=9a^2$$

Возводим отрицательные множители д)-е), следя за знаком

$$(-5x)^3=(-5)^3x^3=-125x^3;\ \ (-10ab)^2=(-10)^2a^2b^2=100a^2b^2$$

Возводим десятичные коэффициенты ж)

$$(-0{,}2xy)^4=(-0{,}2)^4x^4y^4=0{,}0016x^4y^4$$

Завершаем последний пример з)

$$(-0{,}5bd)^3=(-0{,}5)^3b^3d^3=-0{,}125b^3d^3$$

Почему так

Проверка на знаке: чётная степень отрицательного числа даёт плюс (как в е и ж), а нечётная — минус (как в д и з) — это видно во всех восьми ответах.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть возвести в степень числовой коэффициент, оставив, например, $(2x)^3=2x^3$ вместо $8x^3$.

Вторая ошибка — неверно определить знак результата при возведении отрицательного числа в чётную или нечётную степень.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.