Перейти к содержанию

Номер 429 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 429

Возведите в степень: а) (mn)5(mn)^5; д) (10xy)2(10xy)^2; б) (xyz)2(xyz)^2; е) (−2adx)4(-2adx)^4; в) (−3y)4(-3y)^4; ж) (−am)3(-am)^3; г) (−2ax)3(-2ax)^3; з) (−xn)4(-xn)^4.

Дано

  • произведения: а) (mn)5(mn)^5, б) (xyz)2(xyz)^2, в) (−3y)4(-3y)^4, г) (−2ax)3(-2ax)^3, д) (10xy)2(10xy)^2, е) (−2adx)4(-2adx)^4, ж) (−am)3(-am)^3, з) (−xn)4(-xn)^4

Найти

результат возведения каждого произведения в степень

Как и в предыдущем номере, возводим в степень каждый множитель отдельно, отдельно следя за знаком у отрицательных коэффициентов.

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Возводим а)-б) без числовых коэффициентов

(mn)5=m5n5;  (xyz)2=x2y2z2(mn)^5=m^5n^5;\ \ (xyz)^2=x^2y^2z^2

Возводим в)-г) с отрицательным коэффициентом

(−3y)4=81y4;  (−2ax)3=−8a3x3(-3y)^4=81y^4;\ \ (-2ax)^3=-8a^3x^3
Степень произведения распределяется на каждый множитель: минус 3y в 4 степени равно минус 3 в 4 степени умножить на y в 4 степени, то есть 81y⁴; минус 2ax в кубе равно минус 2 в кубе умножить на a в кубе x в кубе, то есть минус 8a³x³
Степень произведения по множителям

Возводим д)-е)

(10xy)2=100x2y2;  (−2adx)4=16a4d4x4(10xy)^2=100x^2y^2;\ \ (-2adx)^4=16a^4d^4x^4

Возводим ж)-з)

(−am)3=−a3m3;  (−xn)4=x4n4(-am)^3=-a^3m^3;\ \ (-xn)^4=x^4n^4
Ответ

а) m5n5m^5n^5; б) x2y2z2x^2y^2z^2; в) 81y481y^4; г) −8a3x3-8a^3x^3; д) 100x2y2100x^2y^2; е) 16a4d4x416a^4d^4x^4; ж) −a3m3-a^3m^3; з) x4n4x^4n^4

Почему так

Проверка через степени двойки: (−2ax)3=−8a3x3(-2ax)^3=-8a^3x^3 и (−2adx)4=16a4d4x4(-2adx)^4=16a^4d^4x^4 — одно и то же число 22 даёт разный знак и разный коэффициент из-за разной чётности степени.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не заметить минус у одночлена вида −am-am и потерять его при возведении в нечётную степень.

Вторая ошибка — забыть возвести в степень числовой множитель 10 или -2, оставив его без изменений.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому