Проще сначала перемножить числа в скобках, а потом один раз возвести результат в степень, чем возводить каждый множитель отдельно.

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем а)

(2\cdot 10)^3 = 20^3 = 8000

Считаем б)

(2\cdot 5)^4 = 10^4 = 10000

Считаем в)

(3\cdot 100)^4 = 300^4 = 8\,100\,000\,000

Считаем г)

(5\cdot 7\cdot 20)^2 = 700^2 = 490000

Сначала перемножаем числа в скобках, потом возводим в степень: 2 умножить на 10 равно 20, 20 в кубе равно 8000; 5 умножить на 7 умножить на 20 равно 700, 700 в квадрате равно 490000 — От произведения к степени числа

Почему так

Прикидка порядка: $300^4$ — это примерно $3^4\cdot 10^8=81\cdot 10^8$ , то есть 8,1 миллиарда, что совпадает с точным ответом.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — возводить в степень числа по отдельности и складывать результаты вместо умножения внутри скобок.

Вторая ошибка — потерять нули при умножении круглых чисел вроде $300^4$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 430 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев