Номер 432 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Записываем новую площадь через коэффициент k

$$S_{нов} = (ka)^2 = k^2a^2 = k^2\cdot S$$

Подставляем k=2

$$2^2 = 4 \ \text{раза}$$

Подставляем k=3

$$3^2 = 9 \ \text{раз}$$

Подставляем k=10

$$10^2 = 100 \ \text{раз}$$

Обобщаем для k=n

$$n^2 \ \text{раз}$$

Почему так

При k=10 легко проверить устно: сторона стала в 10 раз больше, а площадь — в 100 раз, потому что оба измерения квадрата выросли одновременно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что площадь тоже увеличится ровно в k раз, забыв, что она зависит от стороны в квадрате.

Вторая ошибка — для общего случая забыть возвести n в квадрат и написать ответ просто n раз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.