Номер 434 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
(Для работы в парах.) На покраску куба затратили г краски. Хватит ли кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в раза больше?
- Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
- Выполните самостоятельно вычисления.
- Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.
Дано
- на куб с ребром ушло г краски
- новый куб с ребром
- есть кг г краски
Найти
хватит ли 1 кг краски на новый куб
Краска расходуется на площадь поверхности куба, а не на объём, поэтому нужно сравнить, во сколько раз выросла именно площадь поверхности.
Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Находим, во сколько раз выросла площадь поверхности
Находим новый расход краски
Сравниваем с имеющимся запасом
Находим остаток краски
хватит, останется г краски
Почему так
Проверка на распространённой ошибке: если бы расход зависел от объёма, потребовалось бы г, чего уже не хватило бы — расхождение с верным ответом 360 г показывает важность различать площадь и объём.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — посчитать расход краски через объём (в 27 раз больше), а не через площадь поверхности (в 9 раз больше).
Вторая ошибка — забыть перевести 1 кг в граммы перед сравнением с расходом.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам