Номер 435 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
(Для работы в парах.) Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за мин. Успеют ли за ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?
Дано
- бассейн-куб с ребром наполняется за мин
- новый бассейн-куб с ребром
- на наполнение отведено ч
Найти
успеют ли наполнить новый бассейн за 5 часов
Труба качает воду с постоянной скоростью, поэтому время наполнения пропорционально объёму бассейна, а объём куба растёт с ребром в кубе.
Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Находим, во сколько раз вырос объём бассейна
Находим новое время наполнения
Переводим отведённое время в минуты
Сравниваем время
не успеют — потребуется мин, а есть только мин
Почему так
Если бы объём вырос лишь вдвое (по ошибке приняв рост линейным), время составило бы 80 мин, и 5 часов хватило бы с большим запасом — верный расчёт в 8 раз меняет вывод на противоположный, поэтому важно не путать линейный рост со степенным.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — решить, что при увеличении ребра вдвое время наполнения тоже вырастет только вдвое, забыв про кубическую зависимость объёма.
Вторая ошибка — не перевести 5 часов в минуты и сравнить 320 мин с числом 5.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам