Номер 446 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Представим показатель 6 как произведение $2\cdot 3$ , чтобы выразить $a^6$ через уже известную величину $a^2$ .

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Представляем a^6 через a^2

a^6=(a^2)^3

Подставляем данное значение a²=m

a^6=(a^2)^3=m^3

Из a в квадрате равно m следует a в 6 степени равно a в квадрате в кубе, а после замены a в квадрате на m получаем m в кубе — a⁶ = (a²)³ = m³

Проверяем на числовом примере

a=2 \ \Rightarrow \ m=a^2=4,\ a^6=64; \qquad m^3=4^3=64

Почему так

Числовая проверка подтверждает формулу: значение $a^6$ , посчитанное напрямую, совпало со значением $m^3$ при том же a.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить m на 3 вместо возведения в куб, получив $3m$ вместо $m^3$ .

Вторая ошибка — разложить показатель 6 неверно, например как $2+3$ , и подставить $m+a^3$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.