Номер 448 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Упрощаем а)

$$(a^2)^4=a^8$$

Упрощаем б)

$$a^3\cdot(a^3)^2=a^3\cdot a^6=a^9$$

Упрощаем в) и г)

$$(a^5)^2\cdot(a^2)^2=a^{10}\cdot a^4=a^{14};\ \ (a^3)^3\cdot(a^3)^3=a^9\cdot a^9=a^{18}$$

Упрощаем д), возводя оба множителя в скобках отдельно

$$(a^3m^3)^2=a^6m^6=(am)^6$$

Упрощаем е), сначала сложив показатели внутри скобок

$$(aa^6)^3=(a^7)^3=a^{21}$$

Почему так

В пункте г) оба множителя одинаковы — $(a^3)^3=a^9$, поэтому их произведение можно проверить и как сумму показателей $9+9=18$, и как удвоение: $a^9\cdot a^9=(a^9)^2=a^{18}$ — оба способа совпадают.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте д) забыть про вторую переменную m и записать ответ только как $a^6$, потеряв множитель $m^6$.

Вторая ошибка — в пункте е) не заметить, что первый множитель $a$ — это $a^1$, и сложить показатели неверно как $6$ вместо $7$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.