Номер 450 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считаем а)

$$\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=\dfrac{2^5\cdot 2^{12}}{2^{13}}=\dfrac{2^{17}}{2^{13}}=2^4=16$$

Считаем б) и в)

$$\dfrac{(5^8)^2\cdot 5^7}{5^{22}}=\dfrac{5^{23}}{5^{22}}=5;\ \ \dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot 4}=\dfrac{2^{10}}{2^8}=2^2=4$$

Считаем г) и д)

$$\dfrac{3^7\cdot 27}{(3^4)^3}=\dfrac{3^{10}}{3^{12}}=3^{-2}=\dfrac{1}{9};\ \ \dfrac{(5^2)^4\cdot 25}{5^9}=\dfrac{5^{10}}{5^9}=5$$

Считаем е) и ж)

$$\dfrac{(7^3)^3\cdot 7^2}{(7^5)^2}=\dfrac{7^{11}}{7^{10}}=7;\ \ \dfrac{3^{11}\cdot 27}{(3^4)^3\cdot 9}=\dfrac{3^{14}}{3^{14}}=1$$

Считаем з)

$$\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot 11^3}=\dfrac{11^6}{11^5}=11$$

Почему так

В пункте ж) числитель и знаменатель равны — оба сводятся к $3^{14}$, поэтому результат в точности $1$; это хорошая проверка, что оба преобразования выполнены согласованно.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте г) забыть, что при делении степеней с меньшим показателем в числителе получается отрицательный показатель, и написать в ответ целое число вместо дроби $\dfrac{1}{9}$.

Вторая ошибка — не разложить числа 27, 25, 4, 9 как степени соответствующего основания (3³, 5², 2², 3²) и не суметь привести числитель и знаменатель к общему основанию.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.