Номер 452 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Возводим все цифры 0–9 в квадрат

$$0^2,1^2,\dots,9^2 = 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81$$

Смотрим последние цифры квадратов

$$0,1,4,9,6,5,6,9,4,1$$

Составляем множество возможных окончаний квадрата

$$\{0,1,4,5,6,9\}$$

Возводим цифры 0–9 в четвёртую степень

$$0^4,\dots,9^4 = 0,1,16,81,256,625,1296,2401,4096,6561$$

Составляем множество окончаний четвёртой степени

$$\{0,1,5,6\}$$

Почему так

Проверка на примере: $14^2=196$ оканчивается на 6, что входит в набор $\{0,1,4,5,6,9\}$; $14^4=38416$ оканчивается на 6, что входит в набор $\{0,1,5,6\}$.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть, что окончание степени зависит только от последней цифры числа, и пытаться перебирать сами числа вместо их последних цифр.

Вторая ошибка — перепутать множества для квадрата и четвёртой степени: цифры 4 и 9 встречаются у квадратов, но не встречаются у четвёртых степеней.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.