В стандартном виде одночлена должен быть единственный числовой множитель, и каждая переменная должна входить в него только один раз, желательно в алфавитном порядке.

Задание учебника, раздел «Одночлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Проверяем пункт а)

$6xy$ — один коэффициент, каждая буква один раз и по алфавиту, стандартный вид

Проверяем пункт б)

буква $a$ встречается дважды, нужно объединить, ```math -2aba = -2a^2b


![Приведение к стандартному виду: минус 2 умножить на a умножить на b умножить на a — буква a встречается дважды, объединяем в минус 2a в квадрате b](/assets/gdz/standartnyy-vid-obedinenie-bukv-nomer-456.svg "−2aba = −2a²b")

### Проверяем пункт в)

два отдельных числовых множителя не объединены в один коэффициент, ```math
0{,}5m\cdot 2n = mn

Проверяем пункт г)

буквы не в алфавитном порядке, нужно переставить, ```math -bca = -abc


### Проверяем пункты д) и е)

$-x^2y^3$ уже стандартен, а в $5p^3p^2$ буква $p$ повторяется, ```math
5p^3p^2 = 5p^5

Почему так

Проверка через приведение: после исправления б), в), г), е) к стандартному виду получаем $-2a^2b$ , $mn$ , $-abc$ , $5p^5$ — в каждом из них уже один коэффициент и каждая переменная встречается один раз, что и требуется.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — считать $0{,}5m\cdot 2n$ уже стандартным видом, не заметив два отдельных числовых множителя.

Вторая ошибка — не приводить подобные степени одной и той же буквы, как в $5p^3p^2$ , оставляя одночлен нестандартным.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 456 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев