Номер 457 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Приводим пункт а)

$$8x^2x = 8x^{2+1} = 8x^3$$

Приводим пункт б)

$$1{,}2abc\cdot 5a = (1{,}2\cdot5)a^{1+1}bc = 6a^2bc$$

Приводим пункты в) и г)

$$3xy(-1{,}7)y = (3\cdot(-1{,}7))xy^{1+1} = -5{,}1xy^2,\qquad 6c^2(-0{,}8)c = -4{,}8c^3$$

Приводим пункт д)

$$\dfrac{2}{3}m^2n\cdot 4{,}5n^3 = \left(\dfrac{2}{3}\cdot4{,}5\right)m^2n^{1+3} = 3m^2n^4$$

Приводим пункт е)

$$2\dfrac{1}{3}a^2x\left(-\dfrac{3}{7}\right)a^3x^2 = \left(\dfrac{7}{3}\cdot\left(-\dfrac{3}{7}\right)\right)a^{2+3}x^{1+2} = -a^5x^3$$

Почему так

Проверка пункта д): $\dfrac{2}{3}\cdot4{,}5=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{2}=3$ — коэффициент получился целым, что типично для подобранных в учебнике примеров.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в пункте е) — забыть, что $\dfrac{7}{3}\cdot\left(-\dfrac{3}{7}\right)=-1$, и записать коэффициент $1$ вместо $-1$.

Вторая ошибка — складывать показатели степеней разных букв друг с другом, например прибавлять показатель $x$ к показателю $a$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.