Номер 461 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Сначала выражаем длину через ширину, а затем умножаем длину на ширину, чтобы получить площадь как одночлен.

Задание учебника, раздел «Одночлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выражаем длину через ширину

\text{длина} = 5m \ \text{(см)}

Записываем формулу площади

S = m \cdot 5m

Перемножаем и приводим к стандартному виду

S = 5m^2 \ \text{(см}^2\text{)}

Прямоугольник шириной m и длиной 5m, разбитый на 5 равных квадратных клеток со стороной m: площадь равна 5m в квадрате — Площадь прямоугольника S = 5m²

Почему так

Проверка подстановкой числа: при $m=2$ см ширина $2$ см, длина $10$ см, площадь $20$ см², а по формуле $5\cdot2^2=5\cdot4=20$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — сложить ширину и длину вместо умножения, перепутав формулу площади с формулой периметра.

Вторая ошибка — забыть возвести $m$ в квадрат и записать площадь как $5m$ вместо $5m^2$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.