Номер 463 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Степень одночлена находим, складывая показатели степеней всех переменных, входящих в него; числовой множитель на степень не влияет.

Задание учебника, раздел «Одночлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем степень а)

5+6=11

Считаем степень б)

1+1+1=3

Считаем степень в) и г)

1+3+2=6,\qquad 1+2+3=6

Считаем степень д)

7

Определяем степень числа е)

у числа без переменных степень считается равной $0$

Столбчатая диаграмма степеней одночленов: у -7x⁵y⁶ показатели 5 и 6 в сумме дают степень 11, у -abc три единичных показателя дают степень 3, у числа 23 переменных нет и степень равна 0 — Степень — это сумма показателей переменных

Почему так

Проверка: одночлены в) и г) при разных наборах переменных дают одинаковую степень $6$ — это ожидаемо, так как суммы показателей $1+3+2$ и $1+2+3$ совпадают.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — прибавить к сумме показателей ещё и числовой коэффициент, например считать степень $-7x^5y^6$ равной $11+7=18$ .

Вторая ошибка — забыть, что отдельное число (пункт е) имеет степень $0$ , а не отсутствие степени.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.