Номер 464 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

При симметрии относительно оси $x$ меняется знак только у ординаты, относительно оси $y$ — только у абсциссы, а относительно начала координат меняются знаки обеих координат.

Задание учебника, раздел «Одночлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Строим симметрию относительно оси $x$

A(-7;15) \to B(-7;-15)

Строим симметрию относительно оси $y$

A(-7;15) \to B(7;15)

Строим симметрию относительно начала координат

A(-7;15) \to B(7;-15)

Точка A(-7;15) и три симметричные ей точки B: относительно оси x точка (-7;-15), относительно оси y точка (7;15), относительно начала координат точка (7;-15) — Три отражения одной точки на координатной плоскости

Почему так

Проверка согласованности: точка из пункта в) получается, если применить последовательно правила пунктов а) и б) — сменить знак и у $x$ , и у $y$ одновременно, что и даёт $(7;-15)$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при симметрии относительно оси $x$ поменять знак у абсциссы вместо ординаты.

Вторая ошибка — при симметрии относительно начала координат поменять знак только у одной координаты, забыв про вторую.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.