Номер 465 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $y$ при $x=-3$ и $x=3$

$$y(-3)=-\dfrac{2}{3}\cdot(-3)=2,\qquad y(3)=-\dfrac{2}{3}\cdot3=-2$$

Находим $y$ при $x=\dfrac{2}{3}$ и $x=-\dfrac{2}{3}$

$$y\!\left(\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{9},\qquad y\!\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-\dfrac{2}{3}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{4}{9}$$

Находим $y$ при $x=2{,}4$

$$y(2{,}4)=-\dfrac{2}{3}\cdot2{,}4=-1{,}6$$

Выражаем $x$ через $y$ и находим его при $y=1$ и $y=-6$

$$x=-\dfrac{3}{2}y \Rightarrow x(1)=-1{,}5,\qquad x(-6)=9$$

Находим $x$ при $y=-10{,}2$

$$x(-10{,}2)=-\dfrac{3}{2}\cdot(-10{,}2)=15{,}3$$

Почему так

Проверка обратной подстановкой: при $x=9$ получаем $y=-\dfrac{2}{3}\cdot9=-6$ — совпадает с заданным значением, значит обратный расчёт верен.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать знак при вычислении $y$ для отрицательного $x$, например записать $y(-3)=-2$ вместо $2$.

Вторая ошибка в обратной задаче — делить $y$ на коэффициент вместо умножения на обратное число, что даёт неверный результат для дробного коэффициента.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.