Номер 467 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Умножаем а) и б)

$$4x\cdot7y=28xy,\qquad -8x\cdot5x^3=-40x^{1+3}=-40x^4$$

Умножаем в)

$$\dfrac{4}{9}ab^3\cdot\dfrac{3}{2}ab = \left(\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{3}{2}\right)a^{1+1}b^{3+1} = \dfrac{2}{3}a^2b^4$$

Умножаем г)

$$x^2y^5\cdot(-6xy) = -6x^{2+1}y^{5+1} = -6x^3y^6$$

Умножаем д)

$$-0{,}6a^2b\cdot(-10ab^2) = 6a^{2+1}b^{1+2} = 6a^3b^3$$

Умножаем е)

$$-\dfrac{1}{5}m^3n^4\cdot5m^2n^3 = -1\cdot m^{3+2}n^{4+3} = -m^5n^7$$

Почему так

Проверка пункта е): коэффициенты $-\dfrac{1}{5}$ и $5$ взаимно обратны по модулю, их произведение равно $-1$, поэтому итоговый коэффициент не выписывается явно, а знак минус остаётся.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в пункте д) — перемножить два отрицательных коэффициента и получить отрицательный результат, забыв, что «минус на минус» даёт плюс.

Вторая ошибка — складывать показатели степеней разных переменных друг с другом, например прибавлять показатель $b$ к показателю $a$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.