При перемножении трёх и более одночленов действуем так же: перемножаем все числовые коэффициенты вместе и складываем показатели степеней каждой переменной по всем множителям.

Задание учебника, раздел «Одночлены». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Перемножаем а)

-11x^2y\cdot0{,}3x^2y^2 = (-11\cdot0{,}3)x^{2+2}y^{1+2} = -3{,}3x^4y^3

Перемножаем б)

a^5b\cdot(-ab^3c) = -a^{5+1}b^{1+3}c = -a^6b^4c

Перемножаем в)

4xy\cdot(-x^2)\cdot(-y^3) = (4\cdot(-1)\cdot(-1))x^{1+2}y^{1+3} = 4x^3y^4

Перемножаем коэффициенты г)

1\cdot(-0{,}6)\cdot0{,}6 = -0{,}36

Складываем показатели степеней г)

a^{2+1+2}x^{5+1}b^{1+2+3} = a^5x^6b^6 \Rightarrow -0{,}36a^5x^6b^6

Умножение трёх одночленов a в квадрате x в пятой b, минус 0,6 a x b в квадрате и 0,6 a в квадрате b в кубе: показатели a складываются в 5, показатели x в 6, показатели b в 6, коэффициенты дают минус 0,36 — Три множителя — три отдельные суммы показателей

Почему так

Проверка пункта в) через знаки: два отрицательных множителя $(-x^2)$ и $(-y^3)$ дают в произведении плюс, поэтому итоговый коэффициент $4$ положителен, что и получилось.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в пункте г) — не заметить неявный коэффициент $1$ у первого одночлена $a^2x^5b$ и потерять его в общем произведении.

Вторая ошибка — перепутать порядок букв при сложении показателей, записав $a^5x^6b^6$ как $a^6x^6b^5$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 468 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев