Номер 470 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Первый способ — выделяем $b^3$ целиком

$$6a^2b^3 = 6a^2 \cdot b^3$$

Второй способ — делим коэффициент $6 = 2\cdot3$ и распределяем степени $b$

$$6a^2b^3 = 2a^2b \cdot 3b^2$$

Третий способ — делим степень $a^2 = a\cdot a$ и коэффициент по-другому

$$6a^2b^3 = 3ab^3 \cdot 2a$$

Проверяем каждый способ обратным умножением

$$6a^2\cdot b^3 = 2a^2b\cdot3b^2 = 3ab^3\cdot2a = 6a^2b^3$$

Почему так

Проверка — перемножаем множители каждого способа обратно: $2a^2b\cdot3b^2=(2\cdot3)a^2b^{1+2}=6a^2b^3$ — совпадает с исходным одночленом.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при разложении коэффициента $6$ на множители забыть распределить между ними показатели степеней $a$ и $b$, оставив весь одночлен целиком у одного множителя.

Вторая ошибка — перепутать сложение показателей при проверке, получив степень, отличную от исходной.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.