Номер 472 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Возводим а) и б)

$$(3x^2)^3 = 3^3x^{2\cdot3} = 27x^6,\qquad (4m)^2=16m^2$$

Возводим в)

$$(-2a^4b^2)^3 = (-2)^3a^{4\cdot3}b^{2\cdot3} = -8a^{12}b^6$$

Возводим г)

$$(-3x^2y)^4 = (-3)^4x^{2\cdot4}y^4 = 81x^8y^4$$

Возводим д)

$$(-a^2bc^3)^5 = (-1)^5a^{2\cdot5}b^5c^{3\cdot5} = -a^{10}b^5c^{15}$$

Возводим е)

$$(-a^3b^2c)^2 = (-1)^2a^{3\cdot2}b^{2\cdot2}c^2 = a^6b^4c^2$$

Почему так

Проверка по чётности показателя: в пунктах г) и е) внешние степени чётные ($4$ и $2$), поэтому знак результата положителен, а в пунктах в) и д) степени нечётные ($3$ и $5$), знак сохраняется отрицательным — это совпадает с полученными ответами.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть возвести в степень числовой коэффициент внутри скобки, оставив, например, $(3x^2)^3$ равным $3x^6$ вместо $27x^6$.

Вторая ошибка — не заметить знак минус перед одночленом в скобке и не учесть чётность внешней степени, как в пунктах д) и е).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.