Номер 475 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Представляем а)

$$81x^4 = 9^2x^{4/2\cdot2} = (9x^2)^2$$

Представляем б)

$$121a^6 = 11^2a^{3\cdot2} = (11a^3)^2$$

Представляем в)

$$0{,}09y^{12} = 0{,}3^2y^{6\cdot2} = (0{,}3y^6)^2$$

Представляем г)

$$\dfrac{4}{9}b^6 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2b^{3\cdot2} = \left(\dfrac{2}{3}b^3\right)^2$$

Почему так

Проверка обратным возведением: $(9x^2)^2 = 81x^4$ — коэффициент $9^2=81$ и показатель $2\cdot2=4$ совпадают с исходным выражением, значит представление верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — извлечь корень из коэффициента, но не разделить пополам показатель степени переменной, оставив, например, $(9x^4)^2$ вместо $(9x^2)^2$.

Вторая ошибка в пункте г) — забыть, что квадратный корень из дроби извлекается отдельно из числителя и знаменателя: $\sqrt{4/9}=2/3$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.