Номер 476 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) 64x⁹

$$64=4^3, \quad x^9=(x^3)^3 \ \Rightarrow\ 64x^9=(4x^3)^3$$

б) 0,001y¹²

$$0{,}001=0{,}1^3, \quad y^{12}=(y^4)^3 \ \Rightarrow\ 0{,}001y^{12}=(0{,}1y^4)^3$$

в) 0,008b⁶

$$0{,}008=0{,}2^3, \quad b^6=(b^2)^3 \ \Rightarrow\ 0{,}008b^6=(0{,}2b^2)^3$$

г) -8/27 a¹⁵

$$-\dfrac{8}{27}=\left(-\dfrac23\right)^3, \quad a^{15}=(a^5)^3 \ \Rightarrow\ -\dfrac{8}{27}a^{15}=\left(-\dfrac23a^5\right)^3$$

Почему так

Проверяем последний пункт обратным действием: $\left(-\dfrac23a^5\right)^3=\left(-\dfrac23\right)^3\cdot a^{15}=-\dfrac{8}{27}a^{15}$ — совпадает с исходным выражением.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не разделить показатель степени на 3, оставив, например, $a^{15}$ внутри скобки вместо $a^5$.

Вторая ошибка — потерять знак минус при извлечении кубического корня из отрицательного числа $-8/27$, хотя корень нечётной степени из отрицательного числа существует.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.