Номер 48 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)

Деление на $\frac{7}{2}$ — это умножение на обратную дробь $\frac{2}{7}$, то есть оба выражения — это $56\cdot\frac{2}{7}$: они равны.

б)

Деление на число меньше единицы ($0{,}6$) увеличивает результат, а умножение на него — уменьшает. Значит, частное больше произведения.

в) и г)

В в) из одного и того же числа вычитается разное: $5{,}8>1{,}7$, значит первое выражение даёт меньший результат. В г) второе выражение — это первое с обратным знаком, то есть его противоположность; раз первое отрицательно, второе положительно и потому больше.

Почему так

Такой способ сравнения быстрее и надёжнее прямого счёта: не нужно бояться ошибки в арифметике, если видна структура выражения.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте а) — решить, что деление всегда «больше» умножения, и не заметить, что здесь выражения на самом деле равны.

Вторая ошибка в пункте г) — не увидеть, что второе выражение — это противоположное число к первому.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.