Номер 54 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

$x=4{,}2$

$$2\cdot4{,}2+5=13{,}4 \qquad 3\cdot4{,}2=12{,}6$$

$13{,}4 < 12{,}6$ неверно — неравенство не выполняется.

$x=5$

$$2\cdot5+5=15 \qquad 3\cdot5=15$$

$15<15$ неверно (это равенство, а не строгое неравенство).

$x=6{,}5$

$$2\cdot6{,}5+5=18 \qquad 3\cdot6{,}5=19{,}5$$

$18<19{,}5$ верно.

Почему так

Неравенство $2x+5<3x$ равносильно $5<x$, то есть оно верно ровно при $x>5$. Это объясняет, почему при $x=5$ получилось равенство, а не строгое неравенство — граница ровно там.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка при $x=5$ — не заметить, что получилось точное равенство $15=15$, и по инерции записать «неравенство верно».

Вторая ошибка — перепутать, какая часть неравенства больше при подстановке отрицательного результата сравнения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.