Номер 49 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а)

Первое выражение — разность меньшего числа из большего в обратную сторону, значит оно отрицательно ($6{,}16<7{,}44$), а второе — сумма двух положительных, то есть положительно. Второе больше.

б) и г)

В обоих случаях дробь $\frac{1}{4}$ (и $\frac{5}{6}$) меньше единицы: умножение на такую дробь уменьшает число, а деление — увеличивает. Значит, частное больше произведения в обоих пунктах.

в)

Из одного и того же числа $5{,}7$ вычитается $3{,}11$ в первом случае и $2{,}16$ во втором. Поскольку $2{,}16<3{,}11$, вычитается меньше — второе выражение больше.

Почему так

Приём с делением на правильную дробь применим всегда, когда делимое положительно: раз дробь меньше единицы, деление на неё равносильно умножению на число больше единицы.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — вычислить оба выражения полностью, хотя задание прямо просит сравнить без вычислений — так теряется смысл упражнения на понимание структуры.

Вторая ошибка в пункте а) — не заметить, что первое выражение вообще отрицательно, и сравнивать только модули.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.