Здесь важно не путать «умножение на большое число всегда увеличивает» — это верно только для положительных чисел.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Сравнение значений выражений». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Пункт а)

x{=}8{:} \ 8 \ \text{и} \ {-}8 \ (\text{первое больше})

x{=}0{:} \ 0 \ \text{и} \ 0 \ (\text{равны})

x{=}{-}3{:} \ {-}3 \ \text{и} \ 3 \ (\text{второе больше})

Пункт б)

x{=}5{:} \ 5 \ \text{и} \ 500 \ (\text{второе больше})

x{=}0{:} \ 0 \ \text{и} \ 0 \ (\text{равны})

x{=}{-}5{:} \ {-}5 \ \text{и} \ {-}500 \ (\text{первое больше})

Числовая прямая с зеркальными точками x и минус x относительно нуля: при x равном восьми точка x больше, а при отрицательном x больше становится минус x — x и −x — зеркальные точки от нуля

Почему так

При $x=-5$ число $100x=-500$ меньше, чем $x=-5$ , хотя коэффициент 100 гораздо больше единицы — это и показывает, что при отрицательном $x$ умножение на большое положительное число делает число ещё МЕНЬШЕ.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте б) — решить, что $100x$ всегда больше $x$ , забыв проверить случай отрицательного $x$ .

Вторая ошибка — не рассмотреть отдельно случай $x=0$ , где оба выражения совпадают.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 52 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев