Номер 480 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) и б) раскрываем скобки и умножаем

$$25a^4\cdot(3a^3)^2=25a^4\cdot 9a^6=225a^{10}$$ $$(-3b^6)^4\cdot b=81b^{24}\cdot b=81b^{25}$$

в) и г) раскрываем скобки и умножаем

$$8p^{15}\cdot(-p)^4=8p^{15}\cdot p^4=8p^{19}$$ $$(-c^2)^3\cdot 0{,}15c^4=-c^6\cdot 0{,}15c^4=-0{,}15c^{10}$$

д) и е) раскрываем скобки и умножаем

$$(-10c^2)^4\cdot 0{,}0001c^{11}=10000c^8\cdot 0{,}0001c^{11}=c^{19}$$ $$(3b^5)^2\cdot \dfrac{2}{9}b^3=9b^{10}\cdot\dfrac{2}{9}b^3=2b^{13}$$

ж) и з) раскрываем скобки и умножаем

$$(-2x^3)^2\cdot\left(-\dfrac{1}{4}x^4\right)=4x^6\cdot\left(-\dfrac{1}{4}x^4\right)=-x^{10}$$ $$\left(-\dfrac{1}{2}y^4\right)^3\cdot(-16y^2)=-\dfrac{1}{8}y^{12}\cdot(-16y^2)=2y^{14}$$

Почему так

Проверяем д): коэффициенты $10^4=10000$ и $0{,}0001=10^{-4}$ в произведении дают $1$, а показатели $8+11=19$ — получаем ровно $c^{19}$ без числового множителя, что и стоит в ответе.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — не заметить чётность или нечётность внешней степени и потерять знак минус (например, в пункте в) записать $(-p)^4=-p^4$ вместо $p^4$).

Вторая ошибка — при умножении дробных коэффициентов (пункты е, ж, з) забыть сократить дробь или ошибиться в знаке произведения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.