Точка A лежит на оси ординат ( $x=0$ ), поэтому её вторая координата сразу даёт b; значение k находим, подставив координаты точки B.

Задание учебника, раздел «Графики y = x² и y = x³». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим b из точки A(0;6)

6=k\cdot0+b \ \Rightarrow\ b=6

Подставляем точку B(-4;0)

0=k\cdot(-4)+6

Решаем уравнение относительно k

-4k=-6 \ \Rightarrow\ k=1{,}5

Прямая y равно 1,5x плюс 6 проходит через точку A(0;6) на оси y и точку B(-4;0) на оси x, откуда найдены коэффициенты k=1,5 и b=6 — Точки пересечения с осями задают k и b

Почему так

Проверка: $y=1{,}5x+6$ ; при $x=-4$ получаем $y=1{,}5\cdot(-4)+6=-6+6=0$ — совпадает с точкой B.

Где здесь ошибаются

Ошибка — перепутать точки местами и подставить координаты A в уравнение для нахождения k, а B — для b.

Вторая ошибка — при решении $-4k=-6$ ошибиться в знаке и получить $k=-1{,}5$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 482 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев