Так как функция $y=x^3$ нечётная, значения при противоположных x тоже противоположны; вычисляем прямой подстановкой, а для обратной задачи оцениваем кубический корень по графику.

Задание учебника, раздел «Графики y = x² и y = x³». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

x=1,4 и x=-1,4

1{,}4^3=2{,}744, \quad (-1{,}4)^3=-2{,}744

x=1,8 и x=-1,8

1{,}8^3=5{,}832, \quad (-1{,}8)^3=-5{,}832

Находим x при y=4

x^3=4 \ \Rightarrow\ x=\sqrt[3]{4}\approx1{,}59

Находим x при y=-4

x^3=-4 \ \Rightarrow\ x=-\sqrt[3]{4}\approx-1{,}59

График функции y равно x в кубе с отмеченными точками при x=1,4 (y=2,744), x=-1,4 (y=-2,744), x=1,8 (y=5,832) и x=-1,8 (y=-5,832): противоположным x соответствуют противоположные значения y — Нечётная функция — точки симметричны относительно начала координат

Почему так

Пары значений при x и -x противоположны по знаку и равны по модулю — это свойство нечётной функции $y=x^3$ , видимое на графике как симметрия относительно начала координат.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть, что для $y=x^3$ отрицательным x соответствуют отрицательные значения функции, и записать $(-1{,}4)^3=2{,}744$ по аналогии с квадратом.

Вторая ошибка — извлекая корень для x при y=4, взять обычный (квадратный) корень и получить x=2 вместо $\sqrt[3]{4}\approx1{,}59$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 488 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев