Номер 485 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

x=1,4

$$1{,}4^2=1{,}96$$

x=-2,6

$$(-2{,}6)^2=6{,}76$$

x=3,1

$$3{,}1^2=9{,}61$$

Находим границу x²=4

$$x^2=4 \ \Rightarrow\ x=\pm2$$

Определяем промежутки

$$x^2<4 \ \text{при} \ -2<x<2; \qquad x^2>4 \ \text{при} \ x<-2 \ \text{или} \ x>2$$

Почему так

На границе x=2 значение функции равно ровно 4 (не меньше и не больше), поэтому точки x=-2 и x=2 не входят ни в один из промежутков — это видно на графике, где парабола проходит через уровень y=4 именно там.

Где здесь ошибаются

Ошибка — включить x=±2 в промежуток «меньше 4», хотя в этих точках функция равна ровно 4.

Вторая ошибка — для «больше 4» указать промежуток $-2<x<2$ вместо $x<-2$ или $x>2$, перепутав направление неравенства.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.