Возводим абсциссу каждой точки в куб и сравниваем результат с данной ординатой; для смешанных чисел удобнее перевести их в десятичную дробь.

Задание учебника, раздел «Графики y = x² и y = x³». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Точка A(-0,2;-0,008)

(-0{,}2)^3=-0{,}008=y_A \ \Rightarrow\ \text{принадлежит}

Точка B — переводим в десятичные дроби

1\dfrac12=1{,}5, \quad 3\dfrac38=3{,}375

Проверяем куб 1,5

1{,}5^3=3{,}375=y_B \ \Rightarrow\ \text{принадлежит}

Точка C(-1/3;1/27)

\left(-\dfrac13\right)^3=-\dfrac1{27}\ne\dfrac1{27}=y_C \ \Rightarrow\ \text{не принадлежит}

Почему так

В пункте C куб отрицательного числа даёт отрицательный результат $-1/27$ , а в условии ордината положительна $1/27$ — знаки не совпадают, поэтому точка не может лежать на графике нечётной функции.

Где здесь ошибаются

Ошибка — не заметить смену знака при кубе отрицательной дроби и признать точку C принадлежащей графику.

Вторая ошибка — неверно перевести смешанное число $1\dfrac12$ в десятичную дробь, например как 1,2 вместо 1,5.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 490 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев