Номер 493 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Прямая y=4 пересекает параболу в двух точках

$$x^2=4 \ \Rightarrow\ x=\pm2$$

б) Прямая y=-1 не пересекает параболу вовсе

$$x^2=-1 \ \Rightarrow\ \text{решений нет, т.к. } x^2\ge0$$

в) Прямая y=5 пересекает параболу в двух точках

$$x^2=5 \ \Rightarrow\ x=\pm\sqrt5\approx\pm2{,}2$$

г) Прямая y=0 касается параболы в вершине

$$x^2=0 \ \Rightarrow\ x=0$$

Почему так

Вывод: при $a>0$ уравнение $x^2=a$ имеет два корня, при $a=0$ — один (x=0), а при $a<0$ — ни одного, что полностью соответствует графику параболы.

Где здесь ошибаются

Ошибка — для б) попытаться найти приближённый корень по графику, хотя прямая y=-1 вообще не пересекает параболу.

Вторая ошибка — для г) указать «корней нет», перепутав вершину параболы (единственную точку касания) со случаем отсутствия пересечений.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.