Номер 495 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Прямая y=8

$$x^3=8 \ \Rightarrow\ x=2$$

б) Прямая y=-1

$$x^3=-1 \ \Rightarrow\ x=-1$$

в) Прямая y=5

$$x^3=5 \ \Rightarrow\ x=\sqrt[3]5\approx1{,}7$$

г) Прямая y=0

$$x^3=0 \ \Rightarrow\ x=0$$

Почему так

Вывод: уравнение $x^3=a$ всегда имеет ровно один корень при любом действительном a — в отличие от $x^2=a$, где число корней зависит от знака a.

Где здесь ошибаются

Ошибка — по аналогии с параболой искать у уравнения $x^3=5$ два корня.

Вторая ошибка — для в) взять приближение слишком грубо, например округлить $\sqrt[3]5$ до 2 вместо 1,7.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.